Вопрос решен. Я пытался сделать как в стандартных партиклах, там цвет из системы в материал передавался с помощью узла Vertex Color. У меня же не было результатов, поскольку у меня был не только модуль параметра цвета, но и Color over Lifetime, и он перегружал изменение цвета через параметр. После удаления этого модуля все работает правильно.